Question

Вычислить производную функции: y (x) = 2sin x + 7x^2 -3

Answer 1

Ответ:

$y' (x) = 2cos x + 14x$

Пошаговое объяснение:

$y (x) = 2sin x + 7x^2 -3\\y' (x) = 2cos x + 14x$

Answer 2

Для вычисления производной функции y(x) = 2sin(x) + 7x^2 - 3 по переменной x вам потребуется применить правила дифференцирования для каждого члена функции. Вот как это будет выглядеть:

1. Производная по x от 2sin(x): Производная sin(x) по x равна cos(x), поэтому производная от 2sin(x) будет равна 2cos(x).

2. Производная по x от 7x^2: Используем правило степенной производной: если у вас есть функция f(x) = x^n, то производная равна n * x^(n-1). В данном случае, производная от 7x^2 будет равна 14x.

3. Производная по x от -3: Константа -3 будет иметь производную равную 0, так как производная постоянной константы всегда равна 0.

Теперь объединим все части вместе:

y'(x) = 2cos(x) + 14x + 0 y'(x) = 2cos(x) + 14x

Итак, производная функции y(x) = 2sin(x) + 7x^2 - 3 по переменной x равна y'(x) = 2cos(x) + 14x.