Question

помогите унтерменшу Скорость точки, движущийся прямолинейно, задана уравнением V=3t^2-4t+3. Вычислите ее путь за 4-ю секунду.

Answer 1

Ответ:

44м

Объяснение:

V(t)=3t²-4t+3м/с

S`(t)=V(t)

S(t)=3*t³/3-4*t²/2+3t=t³-2t²+3t

S(4)=4³-2*4²+3*4=64-32+12=44м

Answer 2

Конечно, я помогу! Для того чтобы найти путь, пройденный точкой за определенное время, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени. У вас дано уравнение скорости:

$V = 3t^2 - 4t + 3.$

Интегрируем это уравнение по времени для нахождения уравнения пути:

$S(t) = \int V \, dt = \int (3t^2 - 4t + 3) \, dt.$

Проинтегрируем каждый член по отдельности:

$\int (3t^2 - 4t + 3) \, dt = \int 3t^2 \, dt - \int 4t \, dt + \int 3 \, dt.$

Вычислим интегралы:

$\frac{3}{3} t^3 - 2t^2 + 3t + C,$

где $C$ – постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти путь за 4-ю секунду, подставим $t = 4$ в полученное уравнение:

$S(4) = \frac{3}{3} \cdot 4^3 - 2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + C.$

Вычислим значение:

$S(4) = 64 - 32 + 12 + C = 44 + C.$

Таким образом, путь, пройденный точкой за 4-ю секунду, равен $44 + C$ единицам длины. Значение постоянной $C$ зависит от начальных условий, которые не даны в задаче.