Question

ПОМОГИТЕ! Вычислите путь точки за третью секунду, движущейся прямолинейно, если ее скорость задана уравнением v=6t^2-10t

Answer 1

Вроде бы так должно быть если неправильно извините

Answer 2

Для вычисления пути точки за третью секунду необходимо знать уравнение пути, которое можно получить путем интегрирования уравнения скорости.

Итак, у нас есть уравнение для скорости точки: v = 6t^2 - 10t

Для нахождения уравнения пути необходимо проинтегрировать это уравнение от начального момента времени до третьей секунды (от t = 0 до t = 3):

s = ∫(6t^2 - 10t) dt

Интегрирование каждого слагаемого по отдельности дает нам: s = ∫(6t^2) dt - ∫(10t) dt s = 2t^3 - 5t^2

Теперь, чтобы найти путь точки за третью секунду, подставим t = 3 в уравнение пути: s = 2(3)^3 - 5(3)^2 s = 2(27) - 5(9) s = 54 - 45 s = 9

Таким образом, путь точки за третью секунду, движущейся прямолинейно со скоростью, заданной уравнением v = 6t^2 - 10t, равен 9 единицам длины.