Question

Расстояние от центра окружности до хорды 5*корень(3)/2 и в двое меньше радиуса. Найти длину хорды

Answer 1

Если хорда по условию 5√3/2 и в два раза меньше радиуса, то радиус равен 2 · 5√3/2 = 5√3

По теореме Пифагора найдем половину хорды из прямоугольного треугольника, который образован радиусом, половиной хорды и отрезком от центра окружности до хорды:

√(5√3)² - (5√3/2)² = √75 - 18,75 = √56,25 = 7,5

Тогда хорда 7,5 · 2 = 15

Ответ: 15 (ед.измер.)

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности как "r" и длину искомой хорды как "c". По условию задачи, у нас есть две информации:

1. Расстояние от центра окружности до хорды: 5√3/2.
2. Длина хорды в два раза меньше радиуса: c = 2r.

Давайте сначала рассмотрим расстояние от центра окружности до хорды. Это фактически расстояние от центра до середины хорды. Так как хорда является диаметром, середина хорды будет также центром окружности. Поэтому расстояние от центра до хорды (5√3/2) равно радиусу (r):

r = 5√3/2.

Теперь, используя вторую информацию (c = 2r), мы можем найти длину хорды:

c = 2r = 2 * (5√3/2) = 5√3.

Итак, длина искомой хорды равна 5√3.