Question

Найди допустимые значения переменных в выражении Верных ответов: 2x ∈ (–∞; 3) ∪ (3; +∞)x ∈ (3; +∞)x ∈ (–∞; 3)x ≠ 3x > 3x < 3​

Answer 1

В нулевую степень можно возводить любые числа, кроме 0. Значение $0^{0}$ неопределено в области действительных чисел.

Значит, $x - 3 \neq 0; ~~~ x \neq 3$

В виде промежутка: $x \in (-\infty; \ 3) \cup (3; \ +\infty)$

Ответ: $x \neq 3$ или $x \in (-\infty; \ 3) \cup (3; \ +\infty)$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 2x ∈ (–∞; 3) ∪ (3; +∞) Это выражение означает, что значение 2x должно находиться в интервале от минус бесконечности до 3, исключая 3, или в интервале от 3 до плюс бесконечности.

   Решение: Все значения x, кроме x = 3, удовлетворяют этому выражению.

2. x ∈ (3; +∞) Это выражение означает, что значение x должно быть больше 3.

   Решение: Все значения x, большие чем 3, удовлетворяют этому выражению.

3. x ∈ (–∞; 3) Это выражение означает, что значение x должно быть меньше 3.

   Решение: Все значения x, меньшие чем 3, удовлетворяют этому выражению.

4. x ≠ 3 Это выражение означает, что значение x не должно быть равно 3.

   Решение: Все значения x, кроме x = 3, удовлетворяют этому выражению.

5. x > 3 Это выражение означает, что значение x должно быть больше 3.

   Решение: Все значения x, большие чем 3, удовлетворяют этому выражению.

6. x < 3 Это выражение означает, что значение x должно быть меньше 3.

   Решение: Все значения x, меньшие чем 3, удовлетворяют этому выражению.

Таким образом, общее допустимое множество значений переменной x будет интервалом от минус бесконечности до 3, не включая 3.