Question

Определите является f(x)=|х+4| четная или не четная

Answer 1

Ответ:

Если f(x)=f(-x), то функция четная,

если f(x)=-f(-x), то нечетная.

Твой пример решение:

f(-x)=|-х|+|4| = x+4 - четная функция

Ты спросишь куда я дел -, это очень легко, модуль числа которое отрицательное всегда становится положительным т.е |-x| = x

Answer 2

Для определения того, является ли функция четной или нечетной, необходимо проанализировать её свойства относительно оси координат.

1. Четная функция: f(x) = f(-x) для любого x.

2. Нечетная функция: f(x) = -f(-x) для любого x.

Рассмотрим функцию f(x) = |x + 4|:

Если подставить -x вместо x в функцию, получим:

f(-x) = |(-x) + 4| = |-x - 4|

Однако модуль отрицательного числа равен его положительному значению:

|-x - 4| = x + 4

Таким образом, f(-x) = x + 4, что не равно -f(x) = -|x + 4|.

Итак, f(x) = |x + 4| не является ни четной, ни нечетной функцией, так как она не удовлетворяет условиям для обеих типов.