Question

Докажите тождество (а-b)3=-(b-a)3​

Answer 1

Ответ:

$(a-b)*3 = -(b-a)3$     $3a-3b = -3b + 3a$

$3a - 3b = 3a -3b$

Объяснение:

Раскрываем скобки и меняем местами слагаемые. Помним что минум на минус дает плюс

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

(а - b)^3 = -(b - a)^3

Начнем с левой стороны:

(а - b)^3 = а^3 - 3а^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь возьмем правую сторону и раскроем кубы:

-(b - a)^3 = -(-b + a)^3 = -(a - b)^3 = -а^3 + 3а^2b - 3ab^2 + b^3

Мы видим, что выражения на левой и правой сторонах равны по отдельности, но имеют разные знаки. Таким образом, мы действительно доказали тождество:

(а - b)^3 = -(b - a)^3