Question

Разложите на множители:а) 3а⁵в³-24а²с⁶;б) 25х²-10ху+у²-36;в) 8а³+4а²в-2ав²-в³;​

Answer 1

Вроде так, но я не уверенна

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 3а⁵в³ - 24а²с⁶:

Сначала вынесем общие множители из каждого члена: 3а²(а³в³ - 8с⁶).

Теперь у нас есть разница кубов (а³ - 8 = (а - 2)(а² + 2а + 4)): 3а²(а - 2)(а² + 2а + 4).

б) 25х² - 10ху + у² - 36:

Выражение уже не имеет общих множителей, поэтому оставляем его в таком виде.

в) 8а³ + 4а²в - 2ав² - в³:

Попробуем выделить общий множитель из первых трех членов (4а²): 4а²(2а + в - 2в²) - в³.

Мы видим куб разности (2а + в)³: 4а²(2а + в - 2в²) - (2а + в)³.

Теперь у нас есть разность кубов (а³ - б³ = (а - б)(а² + аб + б²)): 4а²(2а + в - 2в²) - (2а + в)(4а² + 2ав + в²).

Таким образом, разложение на множители выглядит следующим образом: 4а²(2а + в - 2в²) - (2а + в)(4а² + 2ав + в²).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти разложения могут быть упрощены, но они представлены в виде, который выражает исходное выражение в виде произведения множителей.