Question

Упрости выражения корень 160×корень45/корень2 - 3корень2 (корень8+корень 18)=​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{\sqrt{160}*\sqrt{45} }{\sqrt{2} }-3\sqrt{2}*(\sqrt{8}+\sqrt{18} )=\frac{\sqrt{160*45} }{\sqrt{2} }-3\sqrt{2}*(\sqrt{4*2}+\sqrt{9*2})=\\ =\frac{\sqrt{16*2*5*9*5} }{\sqrt{2} } -3\sqrt{2}*(2\sqrt{2}+3\sqrt{2} } )=\frac{\sqrt{2*4^2*3^2*5^2} }{\sqrt{2} }-3\sqrt{2}*5\sqrt{2}=\\ =\frac{4*3*5*\sqrt{2} }{\sqrt{2} } -3*5*2=60-30=30.$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям:

1. Корень из 160 можно упростить, разложив 160 на множители: 160 = 2^5 * 5. Таким образом, корень из 160 можно записать как 2^2 * 5 * корень из 10.
2. Корень из 45 можно разложить на множители: 45 = 3^2 * 5. Таким образом, корень из 45 можно записать как 3 * корень из 5.
3. Корень из 2 остается как корень из 2.
4. Корень из 8 можно упростить до 2, так как 8 = 2^3.
5. Корень из 18 можно разложить на множители: 18 = 2 * 3^2. Таким образом, корень из 18 можно записать как 3 * корень из 2.

Теперь давайте подставим эти упрощенные значения обратно в исходное выражение:

Корень из 160 * Корень из 45 / Корень из 2 - 3 * Корень из 2 * (Корень из 8 + Корень из 18) =

(2^2 * 5 * корень из 10) * (3 * корень из 5) / корень из 2 - 3 * корень из 2 * (2 + 3 * корень из 2) =

(20 * корень из 10) * (3 * корень из 5) / корень из 2 - 3 * корень из 2 * (2 + 3 * корень из 2) =

60 * корень из 50 / корень из 2 - 3 * корень из 2 * (2 + 3 * корень из 2) =

60 * 5 * корень из 2 - 3 * корень из 2 * (2 + 3 * корень из 2) =

300 * корень из 2 - 3 * корень из 2 * (2 + 3 * корень из 2).

Таким образом, упрощенное выражение будет: 300 * корень из 2 - 6 * корень из 2 - 9 * корень из 2^3.

Далее, можно объединить подобные члены:

(300 - 6 - 9 * 2) * корень из 2 =

(300 - 6 - 18) * корень из 2 =

276 * корень из 2.

Таким образом, упрощенное выражение равно 276 * корень из 2.