Question

Разложите многочлен на множители: Задание 1:А) 169 - m²Б) y²-144В) 225-n²Задание 2:А) 4 - 36a²Б) 49b²-100В) 400-121c²Г) 144d²-225Задание 3:А) a²-9b²Б)16d²-c²​

Answer 1

Задание 1
А) (13-m)(13+m)
Б) (y-12)(y+12)
В) (15-n)(15+n)
Задание 2
А) 4(1-3a)(1+3a)
Б) (7b-10)(7b+10)
В) (20-11c)(20+11c)
Г) 9(4d-5)(4d+5)
Задание 3
А) (а-3b)(a+3b)
Б) (4d-c)(4d+c)

Answer 2

Задание 1: А) $169 - m^2$ можно представить как разность квадратов: $13^2 - m^2$. Это равно $(13 - m)(13 + m)$. Б) $y^2 - 144$ также можно представить как разность квадратов: $y^2 - 12^2$. Это равно $(y - 12)(y + 12)$. В) $225 - n^2$ также является разностью квадратов: $15^2 - n^2$. Это равно $(15 - n)(15 + n)$.

Задание 2: А) $4 - 36a^2$ можно представить как разность квадратов: $2^2 - (6a)^2$. Это равно $(2 - 6a)(2 + 6a)$. Б) $49b^2 - 100$ также можно представить как разность квадратов: $(7b)^2 - 10^2$. Это равно $(7b - 10)(7b + 10)$. В) $400 - 121c^2$ не является разностью квадратов, но мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Применим эту формулу, рассматривая $400$ как $20^2$ и $121c^2$ как $(11c)^2$, тогда: $400 - 121c^2 = 20^2 - (11c)^2 = (20 - 11c)(20 + 11c)$. Г) $144d^2 - 225$ также можно представить как разность квадратов: $(12d)^2 - 15^2$. Это равно $(12d - 15)(12d + 15)$.

Задание 3: А) $a^2 - 9b^2$ является разностью квадратов: $a^2 - (3b)^2$. Это равно (a - 3b)(a + 3b)\. Б) \(16d^2 - c^2 также можно представить как разность квадратов: $(4d)^2 - c^2$. Это равно $(4d - c)(4d + c)$.