Question

В семье есть отец, мать и три дочери. Сумма всей молодежи - 90 лет. Разница в возрасте между девушками - 2 года. Возраст матери на 10 лет старше совокупного возраста девочек. Разница в возрасте между отцом и матерью равна возрасту средней девочки. Сколько лет девочке? Решить с помощью уравнения

Answer 1

Ответ:

х - возраст младшей дочери

общий возраст дочерей : х+х+2+х+2+2 = 3х+6

Мамин возраст 3х+6+10= 3х+16

У - возраст отца

Разница в возрасте отца и матери

У-3х-16 =х+2 - это первое уравнение системы

у+3х+16+ 3х+6 = 90 - это второе уравнение

х=5.

средней дочери - 7 лет

старшей - 9

маме - 31

отцу - 38

Answer 2

Пусть "x" будет возрастом средней дочери.

Известно, что разница в возрасте между девушками составляет 2 года. Таким образом, возраст самой младшей дочери будет "x - 4", а возраст старшей дочери будет "x + 2".

Также известно, что возраст матери на 10 лет старше совокупного возраста девочек. Сумма возрастов всех девочек составляет "90 - x" лет, поэтому возраст матери составляет "(90 - x) + 10" лет.

Также согласно условию, разница в возрасте между отцом и матерью равна возрасту средней дочери. Поэтому возраст отца составляет "(90 - x) + 10 - x" лет.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

(90 - x) + 10 - x - ((90 - x) + 10) = x

Упрощая его, получим:

90 - x + 10 - x - 90 + x + 10 = x

Упрощаем дальше:

20 - x = x

Добавляем "x" к обеим сторонам:

20 = 2x

Делим обе стороны на 2:

10 = x

Таким образом, возраст средней дочери составляет 10 лет.