Question

Вычислить cos7230°:tg1125°:sin900°:ctg1305°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)cos 7230° = cos (20*360°+ 30°) = cos 30° = √3/2

* Воспользуемся формула приведения  cos(k*360°+a)=cosa

2) sin 900° = sin(2*360°+180°) = sin 180° = 0

* Воспользуемся формула приведения sin(k*360°+a)=sina

3)tg1125°=tg(6*180°+a)=tg45°=1

* Воспользуемся формула приведения tg(k*180°+a)=tga

4)ctg(1305°) = = ctg(7•180° + 45°) = ctg45° = 1

* Воспользуемся формула приведения  ctg(k*180+a)=ctga

Answer 2

Углы, такие как 7230° и 900°, являются сильно большими и эквивалентны соответственно углам 7230° - 360° = 6870° и 900° - 720° = 180°, поскольку каждый полный оборот составляет 360°.

Таким образом, вычислим значения для следующих углов:

cos(6870°), tg(1125°), sin(180°), ctg(1305°)

cos(6870°): cos(6870°) = cos(6870° - 6 × 360°) = cos(270°) = 0

tg(1125°): tg(1125°) = tg(1125° - 3 × 360°) = tg(45°) = 1

sin(180°): sin(180°) = 0

ctg(1305°): ctg(1305°) = ctg(1305° - 3 × 360°) = ctg(225°) = -1

Итак, результаты вычислений равны: cos7230° = 0 tg1125° = 1 sin900° = 0 ctg1305° = -1