Question

Вычислите с помощью формул приведения: cos1200-sin660+tg1125.

Answer 1

cos (360+480)-sin (360+300)+tg(360+765)=cos480-sin300+tg 765=cos (360+120)-sin(360-60)+tg (360+405)=cos120+sin60+tg405=cos (90+30)+sin(90-30)+tg(360+45)=-sin30+cos30+tg45=

$= - \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} + 1$

$= - - \frac{1 + \sqrt{3 } + 2 }{2} = - \frac{3 + \sqrt{3} }{2}$

$= - \frac{ \sqrt{ {3}^{2} + 3} }{2} = - \frac{ \sqrt{9 + 3} }{2} = - \frac{ \sqrt{12} }{2} = - \frac{ \sqrt{3 \times 4} }{2} = - \frac{2 \sqrt{3} }{2} = - \sqrt{3}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся формулами приведения:

1. cos(1200) = cos(2π + 200) = cos(200)
2. sin(660) = sin(2π - 60) = -sin(60) = -sin(π/3)
3. tg(1125) = tg(π + 125) = tg(125)

Теперь, зная значения синусов и косинусов углов 200 и π/3, а также значения тангенса угла 125, можно подставить их в выражение:

cos(200) - sin(π/3) + tg(125)

Используем численные значения:

cos(200) ≈ -0.48719 sin(π/3) ≈ 0.86603 tg(125) ≈ -0.57735

Подставим значения в выражение:

-0.48719 - 0.86603 + (-0.57735)

Вычисляем:

≈ -0.48719 - 0.86603 - 0.57735

≈ -1.93057

Таким образом, результат выражения cos(1200) - sin(660) + tg(1125) приближенно равен -1.93057.