Question

Как понять √(х+1) при каком значением.

Answer 1

При каком значении выражение не имеет смысл?
При х принадлежит (-∞; -2]
(Так как если мы подставим любое положительное число, то под корнем будет положительное число. Если подставим ноль, будет один и выражение также будет иметь смысл, соответственно если подставим -1 получится ноль, а вот уже минус два и меньшие числа мы подставить не можем так как в результате под корнем окажется отрицательное число, что недопустимо.)

Answer 2

Для понимания значения выражения √(x + 1) необходимо рассмотреть значение переменной x. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поскольку извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет реального смысла в контексте вещественных чисел.

Таким образом, для определения значений x, при которых выражение √(x + 1) имеет смысл, нужно решить неравенство x + 1 ≥ 0.

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства: x ≥ -1

Таким образом, значение x должно быть больше или равно -1, чтобы выражение √(x + 1) имело смысл.

Например, при x = 0, значение выражения будет √(0 + 1) = √1 = 1.

Однако, если x < -1, то выражение √(x + 1) будет содержать отрицательное число под корнем, что не имеет смысла в контексте вещественных чисел.