Question

Функция f нечетная.Может ли выполняться равенство f(3)•f(-3)=4 дам 20 баллов , срочно, умоляю

Answer 1

Ответ:

Не может быть

Объяснение:

По определению, нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат).

Отсюда

f(-3) = -f(3).

Тогда

f(3)•f(-3)=4 ⇒ f(3)•(-f(3))=4 ⇒ -f(3)²=4 ⇒ f(3)² = -4,

а последнее не может быть.

Answer 2

Если функция f является нечетной, это означает, что для любого числа x выполняется равенство f(x) = -f(-x).

Подставим x = 3 и x = -3 в это равенство:

f(3) = -f(-3)

Теперь умножим обе части равенства на f(-3):

f(3) * f(-3) = -f(-3) * f(-3)

Так как f(-3) умножается само на себя, можно записать это как:

f(3) * f(-3) = -f(-3)^2

Исходя из данной информации, нам неизвестно, какое значение имеет f(-3), поэтому мы не можем однозначно определить, равно ли произведение f(3) * f(-3) значению 4. Возможно, существуют такие значения функции f, при которых это равенство выполняется, и возможно, что таких значений нет.

В связи с этим, без дополнительной информации о функции f мы не можем дать окончательный ответ на ваш вопрос.