Question

Как из графика функции у = 4х2 можно получить график функции: А) у = 4х2 – 6; б) у = 4(х +3)2 ; в) у = 4(х -2,5) 2 + 1.​

Answer 1

а) чтобы из исходной функции получить данную, следует график исходной функции опустить на 6 единиц по оси Y

б) чтобы из исходной функции получить данную, следует график исходной функции сместить на 3 единицы влево по оси Х

в) чтобы из исходной функции получить данную, следует график исходной функции сместить на 2,5 единицы вправо по оси Х и на 1 единицу вверх по оси Y

Answer 2

Давайте посмотрим, как изменения в уравнении могут повлиять на график функции у = 4х^2.

Исходная функция: у = 4х^2

А) Для уравнения у = 4х^2 - 6:

• Это просто смещение вниз на 6 единиц по вертикальной оси. Все точки графика будут смещены вниз на 6 единиц.

Б) Для уравнения у = 4(х + 3)^2:

• Это горизонтальное смещение влево на 3 единицы. Это означает, что вершина параболы будет смещена влево на 3 единицы, а ветви параболы будут оставаться одинаковыми.

В) Для уравнения у = 4(х - 2.5)^2 + 1:

• Это горизонтальное смещение вправо на 2.5 единицы и вертикальное смещение вверх на 1 единицу. Вершина параболы будет смещена вправо на 2.5 единицы, а ветви параболы также будут оставаться одинаковыми.

Важно помнить, что смещения влево по горизонтальной оси и вниз по вертикальной оси указываются со знаком "минус", а смещения вправо и вверх - со знаком "плюс".

С учетом этих изменений, вы можете нарисовать новые графики для каждой из указанных функций, исходя из графика у = 4х^2 как отправной точки.