Question

Дана функция у =√x a) Проверьте, проходит ли график функции через точки А(0,04;0,02) В (81:-9), С(54;3 √6) c) Какие значения будут принимать данная функция , если х € [0;16] в) Найдите значения аргумента , если у €[7:13]

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x.

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(0,04; 0,2)  

0,2 = √0,04  

0,2 = 0,2, проходит.  

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81  

-9 = -9, проходит.  

3) С(54; 3√6)  

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.  

б) х∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

в) у∈ [7; 13]  

у = √х  

7=√х           х=7²          х=49;  

13=√х          х=13²        х=169.  

При х∈ [49; 169]   у∈ [7; 13].

Answer 2

Дана функция у = √x. Давайте по очереди рассмотрим каждый из пунктов задания:

а) Проверка точек:

1. Точка A(0.04; 0.02): Подставим x = 0.04 в уравнение функции: у = √0.04 = 0.2, что не равно y = 0.02. Таким образом, точка A не лежит на графике функции.

2. Точка B(81; -9): Подставим x = 81 в уравнение функции: у = √81 = 9, что не равно y = -9. Точка B также не лежит на графике функции.

3. Точка C(54; 3√6): Подставим x = 54 в уравнение функции: у = √54 = 3√6, что совпадает с y = 3√6. Точка C лежит на графике функции.

б) Значения функции на отрезке [0; 16]: Для данной функции у = √x график будет проходить через точки (0, 0) и (16, 4), так как √0 = 0 и √16 = 4. На данном отрезке график будет нарастать от 0 до 4.

в) Значения аргумента при заданных значениях функции:

1. При y = 7: x = 7^2 = 49.
2. При y = 13: x = 13^2 = 169.

Таким образом, на отрезке [7; 13] значения аргумента будут лежать в интервале [49; 169].