Question

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2. А) (0; 1,1) В) (-0,2; 1,4) С) (1; 1,5) D) (0; 1,2) E) (0,9; 1,1) Cрочно(

Answer 1

Ответ:

С) (1; 1,5)

Объяснение:

Рассмотрим сравнение:

1 = √1² = √1 < √2 < √2,25 = √1,5² = 1,5 и отсюда

1 < √2 < 1,5. Последнее неравенство означает

√2 ∈ (1; 1,5).

Answer 2

Чтобы определить, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2 (приближенное значение √2 ≈ 1.41421), мы можем сравнить его с граничными значениями каждого интервала:

А) (0; 1,1) - √2 находится между 1 и 1.1, поэтому не входит в этот интервал. В) (-0,2; 1,4) - √2 больше -0.2, но меньше 1.4, поэтому входит в этот интервал. С) (1; 1,5) - √2 находится между 1 и 1.5, поэтому входит в этот интервал. D) (0; 1,2) - √2 находится между 1 и 1.2, поэтому входит в этот интервал. E) (0,9; 1,1) - √2 находится между 0.9 и 1.1, поэтому входит в этот интервал.

Исходя из этого, правильные варианты: В), С), D) и E).