Question

1. Среди действительных чисел п, 49, 2,(7); 0,3 2,(7); 0,3 выберитенррациональное число.А)B) 2.(7)C) лD) 0.3E) V492. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число V5.A) (0; 1.1)В) (-0,2; 1,4)C) (1; 1.5)D) (0; 1,7)E) (2,1; 2,8)3. Вычислите рациональным способом: y169004. Расположите в порядке возрастания: 37, 14, 45​

Answer 1

Ответ:

1)А

2)Е

3)Я хз

4)14 37 45

Answer 2

1. Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, и q не равно нулю.

Исходные числа:

• п (неизвестное)
• 49 (рациональное)
• 2,(7) (рациональное, так как 2,(7) = 2 + 7/9)
• 0,3 (рациональное, так как 0,3 = 3/10)
• 2,(7) (рациональное, так как уже рассмотрено)
• 0,3 (рациональное, так как уже рассмотрено)

Ответ: Б) 2.(7)

2. Число √5 примерно равно 2,23607.

Исходные интервалы:

• (0; 1.1)
• (-0,2; 1,4)
• (1; 1.5)
• (0; 1,7)
• (2,1; 2,8)

Число √5 принадлежит интервалу (2,1; 2,8).

Ответ: E) (2,1; 2,8)

3. Чтобы вычислить корень методом деления, найдем приближенное значение корня.

4. Приближение: 169 находится между 12^2 = 144 и 13^2 = 169, поэтому корень лежит между 12 и 13.

5. Найдем среднее арифметическое: (12 + 13) / 2 = 12.5.

6. Проверяем: 12.5^2 = 156.25. Это значение уже достаточно близко к 169.

7. Далее, мы можем использовать метод Ньютона для уточнения корня: x_(n+1) = (x_n + S/x_n) / 2, где S = 169, x_n = 12.5.

8. Подставляем значения: x_(n+1) = (12.5 + 169/12.5) / 2 = (12.5 + 13.52) / 2 ≈ 13.01.

9. Проверяем: 13.01^2 ≈ 169.26. Это еще ближе к 169.

Ответ: Приближенное значение корня из 169 равно около 13.01.

4. Расположим числа в порядке возрастания: 14, 37, 45.

Ответ: 14, 37, 45.