Question

катер проплыл 3 км против течения речки за токоеже самое время как и 4 км за течением . Найдте скорость катера в стоячей воде если скорость течения = 2 км в час

Answer 1

Ответ:

14 км/час

Объяснение:

1) Время движения катера против течения реки (t₁) - это отношение пройденного пути (3 км) к скорости движения катера в стоячей воде (х км/час), уменьшенной на скорость течения реки (2 км/час):

t₁ = 3 : (х-2).

2) Время движения катера по течению реки (t₂) - это отношение пройденного пути (4 км), к скорости движения катера в стоячей воде (х км/час), увеличенной на скорость течения реки (2 км/час):

t₂ = 4 : (х+2).

3) Согласно условию задачи, t₁ = t₂:

3 : (х-2) = 4 : (х+2)

3* (х+2) = 4*(х-2)

3х + 6 = 4х - 8

х = 14

ПРОВЕРКА.

3: (14-2) = 3:12=0,25 часа,

4: (14+2) = 4:16=0,25 часа

Ответ: 14 км/час

Answer 2

Ответ: 14.

Объяснение: 3/(х-2)=4/(х+2) (Это дроби!)

3х+6=4х-8

3х-4х=-8-6

-х=-14

х=-14:(-1)

х=14.

Answer 3

Чтобы найти скорость катера в стоячей воде, давайте обозначим скорость катера как "V" км/ч. Также дано, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

1. Когда катер двигается против течения реки (вверх по течению), его относительная скорость уменьшается на скорость течения. То есть, относительная скорость в этом случае будет равна (V - 2) км/ч.

2. Когда катер двигается вниз по течению реки, его относительная скорость увеличивается на скорость течения. То есть, относительная скорость в этом случае будет равна (V + 2) км/ч.

Затем, используем формулу расстояния, скорость и время:

Расстояние = Скорость × Время

3. Для движения против течения реки 3 км, мы можем записать:

3 км = (V - 2) км/ч × время (1)

4. Для движения вниз по течению реки 4 км, мы можем записать:

4 км = (V + 2) км/ч × время (2)

4. Обратите внимание, что в обоих случаях время одинаково (так как это то же самое время), поэтому время в уравнениях (1) и (2) одинаково.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V.

Из уравнения (1) мы можем выразить время:

время = 3 км / (V - 2) км/ч

Теперь подставим это выражение для времени в уравнение (2):

4 км = (V + 2) км/ч × (3 км / (V - 2) км/ч)

Теперь упростим и решим это уравнение:

4 = 3(V + 2) / (V - 2)

Умножим обе стороны на (V - 2), чтобы избавиться от дроби:

4(V - 2) = 3(V + 2)

Распределите множители:

4V - 8 = 3V + 6

Теперь выразите V:

4V - 3V = 6 + 8

V = 14 км/ч

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет 14 км/ч.