Question

Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость против течения х-2 км\час, по течению х+2 км\час.

4(х+2)=8(х-2)
4х+8=8х-16
4х=24
х=6
Скорость катера в стоячей воде 6 км\час.
Против течения катер проплыл 8(6-2)=32 км.

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V, тогда его скорость по течению будет V + 2 км/ч, а против течения V - 2 км/ч.

За 4 часа катер проплыл расстояние D по течению, то есть:

D = (V + 2) * 4

За 8 часов катер проплыл расстояние D против течения:

D = (V - 2) * 8

Из этих двух уравнений можно найти значение V:

(V + 2) * 4 = (V - 2) * 8

4V + 8 = 8V - 16

4V = 24

V = 6 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Чтобы найти, сколько километров против течения проплыл катер, можно использовать любое из двух уравнений, найденных ранее. Для удобства выберем уравнение, в котором проплыто расстояние против течения:

D = (V - 2) * 8 = (6 - 2) * 8 = 32 км

Таким образом, катер проплыл 32 км против течения.