Question

Разложите на множители: аx2-4ау-3x2+12у

Answer 1

На фото все расписала

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители, группируя подобные слагаемые:

аx² - 4ау - 3x² + 12у

Сначала выделим общие множители из первых двух слагаемых и последних двух слагаемых:

а(x² - 4у) - 3(x² - 4у)

Теперь обратим внимание, что внутренние выражения в обеих скобках совпадают. Мы имеем разность квадратов (x² - 4у), которую можно далее разложить:

x² - 4у = (x)² - (2у)² = (x + 2у)(x - 2у)

Теперь подставим это обратно в выражение:

а(x + 2у)(x - 2у) - 3(x + 2у)(x - 2у)

Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (x + 2у)(x - 2у). Вынесем его за скобку:

(x + 2у)(а - 3)

Таким образом, данное выражение разложено на множители: (x + 2у)(а - 3).