Question

Даны квадрат и прямоугольник. Сторона квадрата на 5 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 33 см меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

${x}^{2} + 33 = (x + 5)(x - 3) \\ {x}^{2} + 33 = {x}^{2} + 5x - 3x - 15 \\ 33 = 2x - 15 \\ 2x = 33 + 15 \\ 2x = 48 \\ x = 24$

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" см. Тогда, согласно условию:

1. Сторона квадрата на 5 см меньше одной из сторон прямоугольника: одна из сторон прямоугольника равна "х + 5" см.
2. Сторона квадрата на 3 см больше другой стороны прямоугольника: другая сторона прямоугольника равна "х - 3" см.

Площадь квадрата равна "х^2" кв.см, а площадь прямоугольника равна ("х + 5") * ("х - 3") кв.см.

Согласно условию, площадь квадрата на 33 см меньше площади прямоугольника:

х^2 = ("х + 5") * ("х - 3") - 33

Раскроем скобки:

х^2 = х^2 + 5х - 3х - 15 - 33

Сократим подобные члены:

0 = 2х - 48

Теперь выразим "х":

2х = 48

х = 24

Таким образом, сторона квадрата равна 24 см.