Question

1.Используя схему Горнера, найдите неполное частное и остаток от деления многочлена А (х) на двучлен В (х): 1) А (х) = х3 + 3х2 + 3х + 1; В (х) = х + 1;2) А (х) = 5х3 – 26х2 + 25х – 4; В (х) = х – 5;3) А (х) = х4 – 15х2 + 10х + 24; В (х) = х + 3.2.Используя схему Горнера, проверьте, делится ли многочлен f (x) на двучлен q (x):1) f (х) = 4х3 – х2 – 27х – 18; q (x) = x + 2;2) f (х) = х4 – 8х3 + 15х2 + 4х – 20; q (x) = x – 2.3.Разделите многочлен А (х) на двучлен В (х):1) А (х) = 2х3 – 19х2 + 32х + 21; В (х) = х – 7;2) А (х) = 4х3 – 24х2 + 21х – 5; В (х) = 2х – 1.

Answer 1

Ответ:я не знаю кто ты но задание мне тоже вчера скинули)

Объяснение: там смотри с первой страницы с номера 9 а на счёт 10 ещё не решил потом пришлю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку.

Задание 1:

1. Делим многочлен А(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 на двучлен В(x) = x + 1.

Схема Горнера:

diffCopy code
    1  3  3  1
-1 | 1  3  3  1
     -1 -2 -1
     __________
       0  1  2  0

Итак, неполное частное: 1x^2 + 2. Остаток: 0.

2. Делим многочлен А(x) = 5x^3 – 26x^2 + 25x – 4 на двучлен В(x) = x – 5.

Схема Горнера:

markdownCopy code
   -5  1  -26  25  -4
 5 | 5  -26  25  -4
      -25 155 -125
      ______________
          0   0    0

Итак, неполное частное: 5x^2 + 5x + 5. Остаток: 0.

3. Делим многочлен А(x) = x^4 – 15x^2 + 10x + 24 на двучлен В(x) = x + 3.

Схема Горнера:

diffCopy code
   -3  1  0  -15  10  24
-3 | 1   0  -15  10  24
       -3    9  -15  -15
       _________________
           1  -3   -6    9

Итак, неполное частное: x^3 - 3x^2 - 6x + 9. Остаток: 0.

Задание 2:

1. Проверяем деление многочлена f(x) = 4x^3 – x^2 – 27x – 18 на двучлен q(x) = x + 2.

Схема Горнера:

diffCopy code
   -2  4  -1  -27  -18
-2 | 4  -1  -27  -18
      -8   18    18
      ______________
          -4   -9    0

Итак, остаток от деления: -4. Так как остаток не равен нулю, многочлен f(x) не делится на q(x) = x + 2.

2. Проверяем деление многочлена f(x) = x^4 – 8x^3 + 15x^2 + 4x – 20 на двучлен q(x) = x – 2.

Схема Горнера:

diffCopy code
    2  1  -8  15  4  -20
-2 | 1  -8  15  4  -20
      -2  20  -30 -58
      _______________
          -1  35  -26 -78

Итак, остаток от деления: -1x^3 + 35x^2 - 26x - 78. Так как остаток не равен нулю, многочлен f(x) не делится на q(x) = x - 2.

Задание 3:

1. Делим многочлен А(x) = 2x^3 – 19x^2 + 32x + 21 на двучлен В(x) = x – 7.

Схема Горнера:

diffCopy code
    7  2  -19  32  21
-7 | 2  -19  32  21
      -14 161 -189
      ____________
           -12 -28  21

Итак, неполное частное: 2x^2 - 12x - 28, остаток: 21.

2. Делим многочлен А(x) = 4x^3 – 24x^2 + 21x – 5 на двучлен В(x) = 2x – 1.

Схема Горнера:

diffCopy code
    0.5  4  -24  21  -5
-1 | 4  -24  21  -5
      -4   28  -49
      ______________
           0   4  -28  -54

Итак, неполное частное: 4x^2 - 28x - 54, остаток: 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что могут быть незначительные ошибки в вычислениях, но общий подход к решению задачи использован правильно.