Question

При каком значении параметра (а) графики функций у = (3а-2)х+а +2 и у=(2-а)х+а-3параллельны ​

Answer 1

Ответ:

y=(3a-2)x+a+2 = 3ax-2x+a+2 = x(3a-2)+a+2.

y=(2-a)x+a-3 = 2x-ax+a-3 = -ax+2x+a-3 = x(-a+2)+a-3.

3a-2 и -a+2 должны быть равны, т.к это условие параллельности функций.

3a-2=-a+2.

4a=4.

a=1.

Answer 2

Две прямые параллельны, если и только если их наклонные коэффициенты (также известные как коэффициенты наклона или угловые коэффициенты) равны.

В данном случае у нас есть две функции:

1. y = (3a - 2)x + a + 2
2. y = (2 - a)x + a - 3

Наклонный коэффициент (без учета коэффициента x) первой функции равен 3a - 2, а у второй функции он равен 2 - a.

Чтобы графики были параллельны, наклонные коэффициенты должны быть равны:

3a - 2 = 2 - a

Решим это уравнение относительно параметра a:

3a + a = 2 + 2 4a = 4 a = 1

Таким образом, графики функций будут параллельны при значении параметра a равном 1.