Question

Два маляри працюючи разом можуть пофарбувати фасад будинку за 16 годин. За скільки годин може виконати цю роботу кожен з них працюючи самостійно якщо одному для цього потрібно удвічі менше часу ніж другому

Answer 1

Ответ:

Скор первого 1/х, скорость второго 1/(x+24)

(x>0)

1/x+1/(x+24)=1/16

(x+24+x)/x(x+24)=1/16

32x+384=x^2+24x

X^2-8x-384=0

D=64+1536=1600

X1=(8-40)/2=-16<0

X2=(8×40)/2=24

За 24 часа покрасит фасад первый, за 48ч - второй

Answer 2

Позначимо час, який потрібен другому маляру для фарбування фасаду будинку, як "x" годин. Тоді, перший маляр, працюючи самостійно, потребує "2x" годин, оскільки йому потрібно удвічі менше часу ніж другому.

Робоча швидкість першого маляра: 1 / (2x) Робоча швидкість другого маляра: 1 / x

Разом працюючи, вони можуть завершити роботу за 16 годин, тому маємо рівняння:

1 / (2x) + 1 / x = 1 / 16

Тепер розв'яжемо це рівняння:

Спершу помножимо обидві сторони на 16x, щоб позбутися знаменника:

16 + 32 = x

48 = x

Отже, другому маляру потрібно 48 годин для фарбування фасаду будинку самостійно, а першому маляру потрібно удвічі менше часу, тобто 24 години.