Question

Катер проходит 12 км по течению реки за такое же время, что и 9 км против течения реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч). Также у нас есть скорость течения реки, которая равна 2 км/ч.

1. При движении вниз по течению реки катеру помогает скорость течения, поэтому его эффективная скорость будет V + 2 км/ч.
2. При движении вверх по течению реки катеру противодействует скорость течения, поэтому его эффективная скорость будет V - 2 км/ч.

Теперь у нас есть информация о расстояниях и времени:

1. Для движения 12 км вниз по течению реки (со скоростью V + 2 км/ч), время T1 равно: T1 = 12 / (V + 2)

2. Для движения 9 км вверх по течению реки (со скоростью V - 2 км/ч), время T2 равно: T2 = 9 / (V - 2)

По условию задачи, эти два времени равны:

T1 = T2

12 / (V + 2) = 9 / (V - 2)

Теперь мы можем решить это уравнение для V. Умножим обе стороны на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

12(V - 2) = 9(V + 2)

Раскроем скобки:

12V - 24 = 9V + 18

Теперь выразим V:

12V - 9V = 18 + 24

3V = 42

V = 42 / 3

V = 14

Собственная скорость катера составляет 14 км/ч.