Question

Два трактористи  Іван і Григорій можуть зорати поле за 6 годин. За скільки годин Григорій може зорати все поле, якщо Іван всю роботу може виконати за 8  годин?​

Answer 1

Ответ: за 24 часа

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо працездатність кожного з трактористів на годину роботи. Щоб це зробити, ми можемо використовувати формулу:

Продуктивність (працездатність) = Робота / Час

Спочатку розглянемо обидвох трактористів разом. За даними задачі, вони можуть зорати все поле за 6 годин, тобто:

Продуктивність (Іван + Григорій) = Робота / Час = 1 поле / 6 годин = 1/6 поля на годину

Тепер ми знаємо, що Іван і Григорій разом мають продуктивність 1/6 поля на годину.

Далі, нам відомо, що Іван може зорати все поле сам за 8 годин:

Продуктивність Івана = Робота / Час = 1 поле / 8 годин = 1/8 поля на годину

Тепер, щоб знайти продуктивність Григорія, ми можемо відняти продуктивність Івана від загальної продуктивності обох трактористів разом:

Продуктивність Григорія = Продуктивність (Іван + Григорій) - Продуктивність Івана = (1/6 поля на годину) - (1/8 поля на годину)

Тепер, для обчислення цієї різниці, потрібно знайти спільний знаменник. Найменший спільний знаменник для 6 і 8 - це 24. Тепер перетворимо обидві працездатності на спільний знаменник:

Продуктивність Григорія = (4/24 поля на годину) - (3/24 поля на годину)

Тепер відняємо одну від іншої:

Продуктивність Григорія = (4/24 - 3/24) поля на годину = (1/24) поля на годину

Отже, Григорій може зорати 1/24 поля за годину. Тепер ми можемо визначити, скільки годин йому потрібно для того, щоб зорати всю роботу:

Час, який потрібен Григорію = Робота / Продуктивність Григорія = 1 поле / (1/24 поля на годину) = 24 години

Отже, Григорій може зорати все поле сам за 24 години.