Question

4. В треугольнике ABC AB BC, BD - биссектриса, если AB = 6 см, AD = 4 см, найти периметр треугольника A20 см В24 смС30 см​

Answer 1

Ответ:

6×4×20=24×30=720ответ

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно сначала найти длину стороны BC, а затем сложить длины всех трех сторон треугольника.

Известно, что BD - биссектриса, и мы знаем длины сторон AB и AD, поэтому мы можем использовать уголовое биссектрисное правило для нахождения длины стороны BC. Уголовое биссектрисное правило утверждает, что:

(AB / AD) = (BC / CD)

Где AB - длина стороны AB, AD - длина стороны AD, BC - длина стороны BC, CD - длина отрезка CD (часть биссектрисы).

Мы знаем, что AB = 6 см и AD = 4 см, поэтому:

(6 см / 4 см) = (BC / CD)

Упростим это:

(3/2) = (BC / CD)

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти длину стороны BC. Для этого нам нужно найти значение CD, которое является частью биссектрисы.

Давайте обозначим CD как x (например, в сантиметрах).

Теперь мы можем переписать уравнение:

(3/2) = (BC / x)

Теперь найдем BC:

BC = (3/2) * x

Теперь у нас есть выражение для BC. Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC

Мы знаем, что AB = 6 см, и мы нашли BC в терминах x. Теперь нам нужно найти длину стороны AC.

Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным (из-за биссектрисы). Теорема Пифагора гласит:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + (3/2 * x)^2

AC^2 = 36 + 9/4 * x^2

Теперь нам нужно найти корень из этого выражения:

AC = √(36 + 9/4 * x^2)

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти периметр треугольника:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = 6 см + (3/2) * x + √(36 + 9/4 * x^2) см

Теперь у нас есть выражение для периметра треугольника в зависимости от x. Мы можем найти его значение, подставив нужное значение x:

1. Если периметр треугольника должен быть 20 см:

20 см = 6 см + (3/2) * x + √(36 + 9/4 * x^2) см

Решите это уравнение для x.

2. Если периметр треугольника должен быть 24 см:

24 см = 6 см + (3/2) * x + √(36 + 9/4 * x^2) см

Решите это уравнение для x.

3. Если периметр треугольника должен быть 30 см:

30 см = 6 см + (3/2) * x + √(36 + 9/4 * x^2) см

Решите это уравнение для x.

Решение каждого из этих уравнений даст вам значение x, которое затем можно использовать, чтобы найти периметр треугольника.