Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: (3у-5)(2у-12) (2х²-3)(х²+4) (х-6)(х²-2х+9) (5х-у)(2х²+ху-3у²) b(6b+7)(3b-4)

Answer 1

Представьте в виде многочлена:

а) (3у - 5)(2у - 12)

б) (2х² - 3)(х² + 4)

в) (х - 6)(х² - 2х + 9)

г) (5х - у)(2х² + ху - 3у²)

д) b(6b + 7)(3b - 4)

Ответ:

а) (3у - 5)(2у - 12) = 6y² - 36y - 10y + 60 = 6y² - 46y + 60

б) (2х² - 3)(х² + 4) = 2x⁴ + 8x² - 3x² - 12 = 2x⁴ + 5x² - 12

в) (х - 6)(х² - 2х + 9) = x³ - 2x² + 9x - 6x² + 12x - 54 = x³ - 8x² + 21x - 54

г) (5х - у)(2х² + ху - 3у²) = 10x³ + 5x²y - 15xy² - 2x²y - xy² + 3y³ =

= 10x³ + 3x²y - 16xy² + 3y³

д) b(6b + 7)(3b - 4) = b(18b² - 24b + 21b - 28) =

= b(18b² - 3b - 28) = 18b³ - 3b² - 28b

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам упростить эти выражения. Давайте начнем с каждого из них поочередно:

1. (3у-5)(2у-12): Распределите каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last): (3у * 2у) - (3у * 12) - (5 * 2у) + (5 * 12)

   Это дает вам: 6у² - 36у - 10у + 60

   Теперь объедините подобные члены: 6у² - 46у + 60

2. (2х²-3)(х²+4): Снова используйте правило FOIL: (2х² * х²) + (2х² * 4) + (-3 * х²) + (-3 * 4)

   Это дает вам: 2х^4 + 8х² - 3х² - 12

   Теперь объедините подобные члены: 2х^4 + 5х² - 12

3. (х-6)(х²-2х+9): Снова используйте правило FOIL: (х * х²) + (х * (-2х)) + (х * 9) + (-6 * х²) + (-6 * (-2х)) + (-6 * 9)

   Это дает вам: х³ - 2х² + 9х - 6х² + 12х - 54

   Теперь объедините подобные члены: х³ - 8х² + 21х - 54

4. (5х-у)(2х²+ху-3у²): Используйте правило FOIL снова: (5х * 2х²) + (5х * ху) + (5х * (-3у²)) + (-у * 2х²) + (-у * ху) + (-у * (-3у²))

   Это дает вам: 10х³ + 5х²у - 15ху² - 2х²у + у² - 3у³

   Теперь объедините подобные члены: 10х³ + 3х²у - 15ху² + у² - 3у³

5. b(6b+7)(3b-4): Сначала умножьте числа в скобках, а затем умножьте результат на b: b * (6b * 3b - 6b * 4 + 7 * 3b - 7 * 4)

   Это дает вам: b * (18b² - 24b + 21b - 28)

   Теперь объедините подобные члены: b * (18b² - 3b - 28)

   Окончательный результат: 18b³ - 3b² - 28b

Теперь у вас есть упрощенные выражения для каждого из данных уравнений.