Question

Число 7 является корнем уравнения x^2 + qx - 35 = 0 . Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

$x_2 = -5\\\\q = -2$

Объяснение:

По теореме Виета:

$></p> <p>Тогда:</p> <p><img src=$

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения q, используя теорему Виета, нам нужно знать следующие факты:

1. Теорема Виета для квадратного уравнения гласит, что сумма корней уравнения x^2 + qx - 35 = 0 равна противоположной коэффициенту при x в линейном члене, то есть сумма корней равна -q.

2. Теорема Виета также гласит, что произведение корней уравнения x^2 + qx - 35 = 0 равно константе в уравнении, то есть произведение корней равно -35.

Мы уже знаем один корень, который равен 7. Теперь мы можем использовать эти два факта, чтобы найти второй корень и значение q.

Сумма корней равна -q, поэтому:

7 + второй корень = -q

Второй корень = -q - 7

Теперь используем второй факт:

Произведение корней равно -35, поэтому:

7 * второй корень = -35

Второй корень = -35 / 7

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Второй корень = -q - 7
2. Второй корень = -35 / 7

Мы можем приравнять эти два уравнения:

-q - 7 = -35 / 7

Далее, чтобы найти значение q, нужно избавиться от отрицательных знаков и умножить обе стороны на 7:

q + 7 = 35 / 7

q + 7 = 5

Теперь выразим q:

q = 5 - 7 q = -2

Таким образом, второй корень уравнения равен -35 / 7, а значение q равно -2.