Question

Решите систему уравнений графическим способом 2х+у=5 У-2х=-3​

Answer 1

2х+у=5 ;   у=5-2х              х=0  у=5;  х=1  у=3

у-2х=-3;    у=2х-3;             х=0  у=-3;  х=1  у=-1

Ответ: М (2; 1)

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Первое уравнение: 2x + y = 5
2. Второе уравнение: у - 2x = -3

Давайте представим каждое уравнение в виде уравнения вида y = f(x):

1. 2x + y = 5 y = 5 - 2x

2. y - 2x = -3 y = -3 + 2x

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для первого уравнения (y = 5 - 2x):

• Когда x = 0, y = 5.
• Когда x = 2, y = 5 - 2 * 2 = 5 - 4 = 1.
• Когда x = -2, y = 5 - 2 * (-2) = 5 + 4 = 9.

Для второго уравнения (y = -3 + 2x):

• Когда x = 0, y = -3.
• Когда x = 2, y = -3 + 2 * 2 = -3 + 4 = 1.
• Когда x = -2, y = -3 + 2 * (-2) = -3 - 4 = -7.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

perlCopy code
  |
9 |               * (2, 1)
  |              /
  |             /
  |            /
1 |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  |       * (-2, -7)
  +---------------------------------
    -2   -1    0    1    2    3    4

Точка, в которой графики пересекаются, имеет координаты (2, 1). Это и является решением системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = 1