Question

Пожалуйста помогите решить квадратное неравенство: x^2>9

Answer 1

Ответ:

x больше 3

Объяснение:

Answer 2

Квадратное неравенство x^2 > 9 можно решить следующим образом:

1. Начнем с того, что выразим его в виде x^2 - 9 > 0.

2. Затем мы можем преобразовать левую часть этого неравенства, используя разность квадратов:

   x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) > 0.

3. Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, и нам нужно определить, при каких значениях x это произведение положительно.

4. Мы знаем, что произведение положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки (положительные или отрицательные).

5. Рассмотрим два случая:

   a. Если оба множителя положительны (x + 3 > 0 и x - 3 > 0), то оба множителя должны быть больше нуля. Это происходит, когда x > 3.

   b. Если оба множителя отрицательны (x + 3 < 0 и x - 3 < 0), то оба множителя должны быть меньше нуля. Это происходит, когда x < -3.

6. Итак, у нас есть два интервала, в которых неравенство x^2 > 9 выполняется: x < -3 и x > 3.

Таким образом, решение квадратного неравенства x^2 > 9 это x < -3 или x > 3.