Question

3.Число 5 является корнем уравнения x^2 −8 x+ p=0 . Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ во вложенном файле

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра p, используем теорему Виета для квадратных уравнений.

У нас есть уравнение вида: x^2 - 8x + p = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения - это противоположное коэффициенту при x в линейном члене (то есть -b), и она равна 8. Также произведение корней равно коэффициенту при x^2 (то есть 1) умноженному на значение параметра p. То есть:

Сумма корней = -b = 8 Произведение корней = p

Сначала найдем сумму корней, зная, что один из корней равен 5:

5 + второй корень = 8

Второй корень = 8 - 5 = 3

Теперь мы знаем оба корня уравнения: 5 и 3.

Теперь найдем значение параметра p, используя произведение корней:

Произведение корней = p 5 * 3 = p 15 = p

Таким образом, второй корень уравнения равен 3, а значение параметра p равно 15.