Question

Решите квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: 5х^2-2х-3=0​

Answer 1

D = b² - 4ac

D = ( - 2)² - 4 * 5 * 3 = 64

$x = \frac{2 + 8}{10} = 1$

$x = \frac{2 - 8}{10} = - \frac{3}{5} = - 0.6$

Answer 2

.........................

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $5x^2 - 2x - 3 = 0$ с помощью формулы дискриминанта, нам нужно вычислить значение дискриминанта ($D$), который определен следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В данном уравнении:

$a = 5$, $b = -2$, $c = -3$.

Теперь мы можем вычислить $D$:

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)$ $D = 4 + 60$ $D = 64$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта ($D$), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если $D > 0$, то у уравнения есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Если $D = 0$, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2):

$x = \frac{-b}{2a}$

Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае $D = 64$, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Теперь мы можем найти значения $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$

$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -\frac{3}{5}$

Итак, корни квадратного уравнения $5x^2 - 2x - 3 = 0$ равны:

$x_1 = 1$ $x_2 = -\frac{3}{5}$