Question

Является ли ограниченной сверху, ограниченной снизу, ограниченной функция: а)y=3х-1б)у=5х^2в)у=-3х^2+2​

Answer 1

а) Не является никакой т.к. это прямая

б) Это парабола которая идёт вверх значит ограничена снизу

в)Парабола которая идет вниз, значит ограниченная сверху

Answer 2

Для определения, является ли функция ограниченной сверху, ограниченной снизу или ограниченной, нужно рассмотреть её график и анализировать поведение функции на всей области определения.

a) y = 3x - 1 Это линейная функция, и она не ограничена сверху или снизу. Её значение может увеличиваться или уменьшаться бесконечно при увеличении или уменьшении значения x.

b) y = 5x^2 Это квадратичная функция, и она ограничена снизу. График этой функции открывается вверх, и её минимальное значение равно 0, что достигается при x = 0. Она не ограничена сверху, так как её значение может расти бесконечно при увеличении значения x.

c) y = -3x^2 + 2 Это также квадратичная функция, но она ограничена сверху. График этой функции открывается вниз, и её максимальное значение равно 2, что достигается при x = 0. Она не ограничена снизу, так как её значение может уменьшаться бесконечно при увеличении значения x.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

a) Функция y = 3x - 1 не ограничена сверху и снизу. b) Функция y = 5x^2 ограничена снизу (минимальное значение 0), но не ограничена сверху. c) Функция y = -3x^2 + 2 ограничена сверху (максимальное значение 2), но не ограничена снизу.