Question

Решите задачу с помощью уравнения: Катер плыл 2,3 ч по течению и 3,5 ч против течения. Всего он проплыл 133,9 км. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 23,5 км/ч.​

Answer 1

Ответ:  2  км/час.

Объяснение:

Дано.  Катер плыл 2,3 ч по течению

и 3,5 ч против течения.

Всего он проплыл 133,9 км.

Найдите скорость течения, если

собственная скорость катера 23,5 км/ч.​

---------------------

Решение.

Обозначим скорость течения через х км/час.

Тогда скорость катера по течению будет 23,5+х  км/час

скорость против течения   ---   23,5 - х  км/час.

S=vt.

Путь по течению равен

S1= (23,5+х)2.3 = 54.05 +2.3x  км.

Путь против течения равен

S2=(23.5-x)3.5 =   82.25-3.5x  км.

-----------

Весь путь равен 133,9 км.

Составим уравнение:

54,05+2,3х  +  82,25-3,5х = 133,9;

2,3х-3,5х = 133,9-54,05-82,25;

-1,2х=-2,4;

х=2  км/час  -  скорость течения  реки.

Answer 2

Обозначим скорость течения как $v_р$ (в км/ч). Тогда:

1. Во время плавания по течению, катер движется с собственной скоростью плюс скорость течения: $23.5 + v_р$.
2. Во время плавания против течения, катер движется с собственной скоростью минус скорость течения: $23.5 - v_р$.

Мы знаем, что расстояние (d) равно произведению скорости на время:

1. Время по течению: $t_п = 2.3$ часа.
2. Время против течения: $t_пр = 3.5$ часа.

Из условия задачи мы знаем, что общее расстояние равно 133.9 км:

$d = (23.5 + v_р) \cdot t_п + (23.5 - v_р) \cdot t_пр$

Подставим известные значения:

$133.9 = (23.5 + v_р) \cdot 2.3 + (23.5 - v_р) \cdot 3.5$

Теперь решим уравнение относительно $v_р$:

$133.9 = 54.05 + 2.3v_р + 82.25 - 3.5v_р$

$133.9 = 136.3 - 1.2v_р$

$-2.4 = -1.2v_р$

$v_р = 2$

Ответ: Скорость течения равна 2 км/ч.