Question

Имеет ли решение система уравнений:2х+3у=14х+6у=3​

Answer 1

Ответ:  система не имеет корней!

Объяснение:

2х+3у=1 ;          (1)

4х+6у=3​;          (2)

-------------

Из (1):  2х=1-3у;  

Подставим в (2)

2(1-3х) + 6у=3;

2-6у+6у=3;

2=3  ---  система не имеет корней!

Answer 2

Да, данная система уравнений имеет решение. Для того чтобы найти это решение, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом уравнений.

Итак, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 2x + 3y &= 14 \\ 6x &= 3 \end{align*}$$

Мы можем выразить $x$ из второго уравнения, разделив обе стороны на 6:

$$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Теперь, подставив $x$ в первое уравнение, найдем $y$:

$$2\left(\frac{1}{2}\right) + 3y = 14 \\ 1 + 3y = 14 \\ 3y = 14 - 1 \\ 3y = 13 \\ y = \frac{13}{3}$$

Итак, решение системы уравнений:

$$x = \frac{1}{2}, \quad y = \frac{13}{3}$$