Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 1 Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: (3c – 8d)² + 48cd.(3c – 8d)²+ 48cd = (c² – cd + d²) + 48cd = c² + d²​

Answer 1

Нужно знать:

формулу квадрата разности двух выражений: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

(3c - 8d)² + 48cd = (3c)² - 2 · 3c · 8d + (8d)² + 48cd = 9c² - 48cd + 64d² +

+ 48cd = 9c² + 64d².

Answer 2

Правильное преобразование этого выражения с использованием формулы сокращенного умножения будет следующим:

(3c - 8d)² = (3c - 8d)(3c - 8d)

Для умножения двух биномов вы можете использовать формулу сокращенного умножения, которая гласит:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае: a = 3c b = 8d

Теперь вычислим:

(3c - 8d)² = (3c)² - 2(3c)(8d) + (8d)² = 9c² - 48cd + 64d²

Исходное выражение:

(3c - 8d)² + 48cd

Теперь подставим вычисленное значение (3c - 8d)²:

(9c² - 48cd + 64d²) + 48cd

Теперь упростим это выражение, сложив 48cd и -48cd, что дает нам ноль:

9c² + 64d²

Таким образом, преобразованное выражение в стандартном виде равно:

9c² + 64d²