Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 2 Представь в виде многочлена выражение: (x+ 21)2 - (x- 17)(x+ 17). 42x+ 152 42x-152 42x+ 730 730 42x-730

Answer 1

Ответ:

42x+ 730

Решение :

(x+ 21)² - (x- 17) (x+ 17) = (x² + 42x + 441) - (x² - 289) = x² + 42x +    + 441 - x² + 289 = 42x + 730.

Answer 2

Для преобразования данного выражения с помощью формул сокращённого умножения, мы можем использовать следующие правила:

1. Формула сокращённого умножения для квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. Формула сокращённого умножения для разности двух чисел: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Давайте применим эти правила к данному выражению: ``` (x + 21)^2 - (x - 17)(x + 17) ```

Преобразование (x + 21)^2

Применим формулу сокращённого умножения для квадрата суммы двух чисел: ``` (x + 21)^2 = x^2 + 2 * x * 21 + 21^2 = x^2 + 42x + 441 ```

Преобразование (x - 17)(x + 17)

Применим формулу сокращённого умножения для разности двух чисел: ``` (x - 17)(x + 17) = x^2 - 17^2 = x^2 - 289 ```

Теперь, заменим исходное выражение с преобразованными подвыражениями: ``` (x + 21)^2 - (x - 17)(x + 17) = (x^2 + 42x + 441) - (x^2 - 289) ```

Упростим это выражение, выполнив вычитание и суммирование: ``` = x^2 + 42x + 441 - x^2 + 289 = x^2 - x^2 + 42x + 441 + 289 = 42x + 730 ```

Таким образом, исходное выражение `(x + 21)^2 - (x - 17)(x + 17)` преобразуется в `42x + 730`.