Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 7 Представь в виде многочлена выражение: (2x + 3)2 – 4x(x + 3). –12x + 9 24x + 9 –12x – 9 12x + 9 9 Назад Проверить​

Answer 1

Ответ:

• $\boxed9$

Объяснение:

Формула квадрата суммы:$\boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$

Распределительный закон умножения: $\boxed{a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c}$

Упростим выражение:

$(2x+3)^2-4x(x+3)=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 3+3^2-(4x\cdot x+4x\cdot 3)=\\=4x^2+12x+9-(4x^2+12x)=4x^2+12x+9-4x^2-12x=\boxed{9}$

Answer 2

Выражение (2x + 3)2 – 4x(x + 3) можно преобразовать, используя формулу сокращенного умножения. Давайте выполним это преобразование поэтапно.

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем скобки в выражении (2x + 3)2: (2x + 3)2 = (2x + 3)(2x + 3)

И раскроем скобки в выражении 4x(x + 3): 4x(x + 3) = 4x * x + 4x * 3 = 4x^2 + 12x

Упрощение выражения:

Теперь упростим полученные выражения: (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9

Вычитание:

Теперь вычтем выражение 4x^2 + 12x из 4x^2 + 12x + 9: (4x^2 + 12x + 9) - (4x^2 + 12x) = 4x^2 - 4x^2 + 12x - 12x + 9 = 9

Таким образом, выражение (2x + 3)2 – 4x(x + 3) равно 9.

Ответ: 9