Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 5 Упрости выражение (4а - 1)2 - (а - 4)2 и найди его значение при а = 9. 1200 1100 900 800 1000

Answer 1

Ответ:

1200

Решение :

Для того чтобы упростить данное выражение нам нужну воспользуйся формулой разности квадратов двух выражений затем нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(4a - 1)² - (a - 4)² = (4a - 1 - a + 4)(4a - 1 + a - 4) = = (3a + 3)(5a - 5) = 3(a + 1) 5(a - 1) = 15(a + 1)(a - 1)

Находим значение полученного выражения при а = 9.

15(9 + 1)(9 - 1) = 15 × 10 - 8 = 1200

Answer 2

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения.

Урок 5

Упрости выражение (4а - 1)² - (а - 4)² и найди его значение при а = 9.

1200

1100

900

800

1000

-------------------------------------------------------

Решение: Раскроем скобки по формуле квадрата разности, приведем подобные.

(4а-1)²-(а-4)²=16а²-8а+1-(а²-8а+16)=16а²-8а+1-а²+8а-16=15а²-15. Подставим при а=9 → 15*9²-15=15*81-15=1215-15=1200.

Ответ: 1200.

-------------------------------------------------------

Answer 3

Simplifying the Expression using the Formula of Shortened Multiplication

To simplify the expression \( (4a - 1)^2 - (a - 4)^2 \) and find its value when \( a = 9 \), we can use the formula for the difference of squares, which is a form of the shortened multiplication formula.

The formula for the difference of squares is: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)

Applying the Formula

Using the formula for the difference of squares, we can simplify the given expression as follows:

\( (4a - 1)^2 - (a - 4)^2 = (4a - 1 + a - 4)(4a - 1 - (a - 4)) \)

Simplify the expression within the parentheses: \( (4a - 1 + a - 4) = (5a - 5) \) \( (4a - 1 - (a - 4)) = (4a - 1 - a + 4) = (3a + 3) \)

So, the simplified expression becomes: \( (5a - 5)(3a + 3) \)

Finding the Value for \( a = 9 \)

Now, let's find the value of the expression when \( a = 9 \):

Substitute \( a = 9 \) into the simplified expression: \( (5*9 - 5)(3*9 + 3) = (45 - 5)(27 + 3) = (40)(30) = 1200 \)

Conclusion

The value of the expression \( (4a - 1)^2 - (a - 4)^2 \) when \( a = 9 \) is 1200.