Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 1 Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: (3c – 8d)² + 48cd.(3c – 8d)²+ 48cd = (c² – cd + d²) + 48cd = c² + d²​

Answer 1

Нужно знать:

формулу квадрата разности двух выражений: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

(3c - 8d)² + 48cd = (3c)² - 2 · 3c · 8d + (8d)² + 48cd = 9c² - 48cd + 64d² +

+ 48cd = 9c² + 64d².

Answer 2

Вы почти правильно выполнили преобразование выражения с помощью формулы сокращенного умножения. Давайте детально разберем каждый шаг:

Исходное выражение: (3c - 8d)² + 48cd

Шаг 1: Воспользуйтесь формулой сокращенного умножения для квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Примените эту формулу к вашему выражению: (3c - 8d)² = (3c)² - 2(3c)(8d) + (8d)²

Это дает нам: 9c² - 48cd + 64d² + 48cd

Шаг 2: Заметьте, что 48cd и -48cd сокращаются, так как у них разные знаки (положительный и отрицательный), и их сумма равна нулю.

Итак, остается: 9c² + 64d²

Итак, выражение (3c - 8d)² + 48cd эквивалентно 9c² + 64d².