Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения. Урок 3 Представь в виде многочлена выражение: (х+5)²-4х(х+3)​

Answer 1

Ответ:

$(x + 5) {}^{2} - 4x(x + 3) = x {}^{2} + 10x + 25 - 4x {}^{2} - 12x = - 3x {}^{2} - 2x + 25.$

Answer 2

Для преобразования данного выражения с помощью формулы сокращенного умножения, давайте разложим оба множителя в скобках:

1. Разложим квадрат первого множителя (x + 5)²:

(x + 5)² = x² + 2 * x * 5 + 5² = x² + 10x + 25

2. Разложим произведение -4x(х + 3):

-4x(х + 3) = -4x² - 4x * 3 = -4x² - 12x

Теперь можем выразить исходное выражение в виде многочлена, объединив результаты из шагов 1 и 2:

(x + 5)² - 4x(х + 3) = (x² + 10x + 25) - (4x² + 12x)

Теперь вычитаем каждый член правой скобки из каждого члена левой скобки:

x² + 10x + 25 - 4x² - 12x

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми степенями x):

(x² - 4x²) + (10x - 12x) + 25

x² - 4x² равно -3x², а 10x - 12x равно -2x:

-3x² - 2x + 25

Итак, выражение (x + 5)² - 4x(х + 3) в виде многочлена равно:

-3x² - 2x + 25