Question

Решите уравнения 1. 6-х+(2х-1)²=4(х+3)²2. 5(2+х)³-5х³=28х+30х²3. (х+9)(х²-9х+81)=-7-4х+х³​

Answer 1

Ответ:

-1;

Объяснение:

1) 6-х +4х²-4х+1=4(х²+6х+9)

6-х+4х²-4х +1 = 4х²+24х+36

6+1-36=4х²-4х²+24х+4х+х

-29=29х

х = -1

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. $6 - x + (2x - 1)^2 = 4(x + 3)^2$

Сначала раскроем квадраты и упростим уравнение:

$6 - x + 4x^2 - 4x + 1 = 4(x^2 + 6x + 9)$

Теперь приравняем все коэффициенты к 0:

$4x^2 - 4x - x + 6 + 1 - 4(x^2 + 6x + 9) = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$4x^2 - 4x - x + 6 + 1 - 4x^2 - 24x - 36 = 0$

Теперь сгруппируем похожие члены:

$-5x - 29 = 0$

Теперь добавим 29 к обеим сторонам и разделим на -5:

$-5x = 29$

$x = -\frac{29}{5}$

2. $5(2 + x)^3 - 5x^3 = 28x + 30x^2$

Сначала раскроем кубы:

$5(8 + 12x + 6x^2 + x^3) - 5x^3 = 28x + 30x^2$

Умножим 5 на каждый член в скобках:

$40 + 60x + 30x^2 + 5x^3 - 5x^3 = 28x + 30x^2$

Сократим -5x^3 и 30x^2 с обеих сторон:

$40 + 60x = 28x$

Теперь выразим x:

$60x - 28x = -40$

$32x = -40$

$x = -\frac{40}{32}$

Упростим дробь:

$x = -\frac{5}{4}$

3. $(x + 9)(x^2 - 9x + 81) = -7 - 4x + x^3$

Сначала раскроем скобки и упростим:

$x^3 - 9x^2 + 81x + 9x^2 - 81x + 729 = -7 - 4x + x^3$

Сократим одинаковые члены с обеих сторон:

$729 = -7 - 4x$

Теперь выразим x:

$-4x = 729 + 7$

$-4x = 736$

$x = -\frac{736}{4}$

$x = -184$

Итак, решения уравнений:

1. $x = -\frac{29}{5}$
2. $x = -\frac{5}{4}$
3. $x = -184$