Question

диагональ прямоугольника равна 13 см.Найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 7 см меньше другой. а) составьте систему уравнений по условию задачи. б) дайте ответ на вопрос задачи,выполнив необходимые вычисления. Срочно!!!

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Ответ:

5 см и 12 см

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника будет x см, а другая сторона будет (x - 7) см, так как одна из сторон на 7 см меньше другой.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 13 см. Мы также знаем, что для прямоугольника диагональ связана со сторонами следующим образом, используя теорему Пифагора:

диагональ^2 = (сторона1)^2 + (сторона2)^2

В нашем случае:

13^2 = x^2 + (x - 7)^2

Теперь составим систему уравнений:

1. Уравнение для диагонали:

13^2 = x^2 + (x - 7)^2

2. Уравнение для того факта, что одна сторона на 7 см меньше другой:

x = (x - 7) + 7

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) мы можем выразить x:

x = x - 7 + 7

7 сокращается, и мы получаем:

x = x

Это означает, что x может быть любым числом. Так как у нас есть бесконечно много возможных значений для x, у нас будет бесконечно много прямоугольников, удовлетворяющих заданному условию. Мы не можем найти конкретные числовые значения для сторон прямоугольника без дополнительных данных.

Таким образом, ответ на вопрос задачи - стороны прямоугольника могут быть любыми, при условии, что одна из них на 7 см меньше другой, и диагональ равна 13 см.

Answer 4

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Сначала составим систему уравнений на основе условия задачи:

Пусть x - это длина большей стороны прямоугольника (в см), а y - это длина меньшей стороны прямоугольника (в см).

Условие 1: "диагональ прямоугольника равна 13 см" означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

x^2 + y^2 = 13^2

Условие 2: "одна из сторон прямоугольника на 7 см меньше другой" можно записать следующим образом:

x = y + 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x^2 + y^2 = 13^2
2. x = y + 7

б) Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим второе уравнение в первое:

(y + 7)^2 + y^2 = 13^2

Раскроем квадрат и упростим:

y^2 + 14y + 49 + y^2 = 169

Теперь объединим подобные члены:

2y^2 + 14y + 49 = 169

Подтянем все члены на одну сторону и упростим:

2y^2 + 14y + 49 - 169 = 0

2y^2 + 14y - 120 = 0

Разделим оба члена уравнения на 2:

y^2 + 7y - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(y + 12)(y - 5) = 0

Из этого уравнения видно, что у нас два возможных значения для y:

1. y + 12 = 0 => y = -12
2. y - 5 = 0 => y = 5

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы отбрасываем первый вариант. Теперь мы знаем, что y = 5 см.

Используя второе уравнение для x:

x = y + 7 x = 5 + 7 x = 12 см

Итак, длина большей стороны прямоугольника равна 12 см, а длина меньшей стороны равна 5 см.