Question

Відомо що a-b=3 ab=-2. знайдіть значення виразу a^2b-ab^2

Answer 1

там знак "равно" переносили, чтобы влезло

Answer 2

Для знаходження значення виразу a^2b - ab^2, спершу розв'яжемо систему рівнянь a - b = 3 і ab = -2 для знаходження значень a і b, а потім підставимо їх у вираз.

З системи рівнянь ми можемо виразити одну зі змінних і підставити її в інше рівняння:

a - b = 3 => a = 3 + b

Тепер підставимо це вираз для a в друге рівняння:

(3 + b)b = -2

Розкриємо дужки та спростимо:

3b + b^2 = -2

b^2 + 3b + 2 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння для b:

(b + 1)(b + 2) = 0

Отже, b = -1 або b = -2.

Якщо b = -1, то a = 3 + (-1) = 2.

Якщо b = -2, то a = 3 + (-2) = 1.

Тепер ми знаємо дві пари значень для a і b: (a = 2, b = -1) і (a = 1, b = -2).

Тепер обчислимо значення виразу a^2b - ab^2 для кожної пари:

1. Для (a = 2, b = -1): a^2b - ab^2 = (2^2)(-1) - (2)(-1^2) = 4(-1) - 2(-1) = -4 + 2 = -2.

2. Для (a = 1, b = -2): a^2b - ab^2 = (1^2)(-2) - (1)(-2^2) = 1(-2) - 1(-4) = -2 + 4 = 2.

Отже, значення виразу a^2b - ab^2 для обох пар значень дорівнює -2 і 2 відповідно.

Answer 3

Давайте використовувати дані рівняння a - b = 3 та ab = -2 для знаходження значення виразу a^2b - ab^2.

Спочатку знайдемо значення a^2 та b^2:

1. Зведемо перше рівняння (a - b = 3) до квадрату: (a - b)^2 = 3^2 a^2 - 2ab + b^2 = 9

2. Зараз ми знаємо ab = -2 (з другого рівняння). Підставимо це значення: a^2 - 2(-2) + b^2 = 9 a^2 + 4 + b^2 = 9

3. Переносимо 4 на інший бік: a^2 + b^2 = 9 - 4 a^2 + b^2 = 5

Знаючи значення a^2 та b^2, ми можемо знайти значення виразу a^2b - ab^2:

a^2b - ab^2 = ab(a - b)

Тепер підставимо вираз ab = -2 і a - b = 3:

ab(a - b) = (-2)(3) = -6

Отже, значення виразу a^2b - ab^2 дорівнює -6.