Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 5 Упрости выражение: (m – 8)2 + 4(m – 4)(m + 4). Ответ: .

Answer 1

Ответ:

2m-16+4(m²-16)

2m-16+4m²-64

2m-80+4m²

4m²+2m-80

Answer 2

Ответ:

2(m-8)+4(m-4)×(m+4)

2(m-8+2(m-4)×(m+4))

2(m-8+2(m*2-16))

2(m-8+2m*2-32)

2(m-40+2m*2)

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Давайте применим эту формулу к выражению (m - 8)^2:

(m - 8)^2 = m^2 - 2 * (m) * (8) + 8^2 = m^2 - 16m + 64

Теперь давайте вернемся к изначальному выражению и подставим полученное значение:

(m - 8)^2 + 4(m - 4)(m + 4) = (m^2 - 16m + 64) + 4(m - 4)(m + 4)

Теперь мы можем продолжить упрощение, умножив 4 на оба слагаемых в скобках:

4(m - 4)(m + 4) = 4(m^2 + 4m - 4m - 16)

Теперь объединим подобные слагаемые:

4(m^2 + 4m - 4m - 16) = 4(m^2 - 16)

Теперь наше исходное выражение примет вид:

(m^2 - 16m + 64) + 4(m^2 - 16)

Теперь сложим два получившихся выражения:

m^2 - 16m + 64 + 4m^2 - 64

И наконец, объединим все слагаемые:

m^2 + 4m^2 - 16m - 64 + 64

Теперь упростим выражение, складывая подобные члены:

5m^2 - 16m

Итак, упрощенное выражение равно:

5m^2 - 16m