Question

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 2 Упрости выражение (x – 4)^3 + (4x – 3)^2 – x^3 и найди его значение при x=-1/2. –44 22 66 –22 –66 ​пожалуйста помогите!!!!!!

Answer 1

Ответ:

-66

Объяснение:

Проверено в онлайн мектеп 100%

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу сокращенного умножения, которая гласит:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Давайте применим эту формулу к первому слагаемому выражения (x - 4)^3:

(x - 4)^3 = x^3 - 3x^2 * 4 + 3x * 4^2 - 4^3

= x^3 - 12x^2 + 48x - 64

Теперь применим формулу сокращенного умножения ко второму слагаемому выражения (4x - 3)^2:

(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 * 4x * 3 + 3^2

= 16x^2 - 24x + 9

Теперь у нас получилось упрощенное выражение:

(x - 4)^3 + (4x - 3)^2 - x^3 = (x^3 - 12x^2 + 48x - 64) + (16x^2 - 24x + 9) - x^3

Теперь объединим подобные слагаемые:

= x^3 - 12x^2 + 48x - 64 + 16x^2 - 24x + 9 - x^3

= -12x^2 + 24x - 55

Теперь найдем значение этого выражения при x = -1/2:

-12(-1/2)^2 + 24(-1/2) - 55

= -12(1/4) - 24/2 - 55

= -3 - 12 - 55

= -70

Таким образом, значение выражения при x = -1/2 равно -70.