Question

Знайдіть площу круга вписаного в правильний трикутник, периметр якого дорівнює 30✓3. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

R=5 cм

S=π*5^2=78.5 см2 Площадь вписанного круга

Объяснение:

Сторона трикутника a=30√3/3=10√3=17,3 см

Рассмотрим маленький треугольник один из трех

Это треугольник со сторонами а и две стороны R

центральный угол 60°

R=а/2/cos30°=10√3/2/√3/2=5 cм

S=

Answer 2

Площа круга, вписаного в правильний трикутник, може бути знайдена за допомогою формули:

$S = \pi r^2$

де $r$ - радіус вписаного круга.

Для знаходження радіусу ($r$), нам спочатку потрібно знайти сторону правильного трикутника. Ми знаємо, що периметр правильного трикутника дорівнює 30√3. Так як правильний трикутник має три однакові сторони, то кожна сторона трикутника дорівнює:

$a = \frac{{30\sqrt{3}}}{3} = 10\sqrt{3}$

Тепер, ми можемо знайти радіус вписаного круга, використовуючи формулу для радіуса вписаного кола в правильний трикутник:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

Підставимо значення $a$:

$r = \frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 5$

Отже, радіус вписаного круга дорівнює 5.

Тепер можемо знайти площу круга:

$S = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$

Отже, площа круга, вписаного в правильний трикутник з периметром 30√3, дорівнює 25π.